Фамилия Берчук имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркского прозвища Берк. Фамилия Берчук ведет свое начало от прозвища Берк, которое восходит к аналогичному нарицательному. В турецком, татарском и туркменском языках слово «берк» означает «прочный», «крепкий». Скорее всего, так прозвали физически сильного, мужественного человека. По другой версии, прозвище Берк может быть связано с карачаево-балкарским словом «бёрк» - «шапка». В этом случае прозвище Берк мог получить тот, кто не расставался с головным убором. Согласно еще одной гипотезе, в основе фамилии Берчук лежит прозвище Беркий, которое происходит от аналогичного украинского прилагательного со значением «хваткий, очень работящий, старательный, легко схватывающий». Характерный суффикс –ук указывает на то, что фамилия Берчук возникла под украинским влиянием.