Фамилия Беренок образована по той же модели, что и украинские фамилии на -енко, но с характерным белорусским суффиксом -ок. Если украинское Иваненко — это «сын Ивана», то Беренок — это «сын Берена» или, шире, «маленький Берен». Суффикс -ок в белорусской ономастике выполнял ту же роль уменьшительности и патронимичности, что и -енко в украинской или -ович в польской. Поэтому фамилию стоит сразу связывать не с украинской, а с белорусской или западнорусской традицией именования.

Основа фамилии — Берен. Это может быть как производное от крестильного имени, так и самостоятельное прозвище. В православных святцах имени Берен нет, но в народной традиции нередко усекали полные имена: от Северьян (Северин) могли получить форму Берен через перестановку слогов или замену согласных. Вторая версия — прозвище от глагола «береть» (брать) или диалектного «береный» (осторожный, бережливый). В белорусских говорах слово «берен» фиксировалось в значении «сборщик, тот, кто берёт», что могло относиться к сборщику податей или торговцу.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу современной Беларуси и прилегающим районам Польши (Подляшье). В этих местах суффикс -ок встречается особенно часто: Бобруёк, Козелок, Хомуток. Сословного барьера у фамилии не было — её могли носить и крестьяне, и мещане, и шляхта, но в реестрах Речи Посполитой Беренки чаще всего значатся как «люди простого состояния».

Спорный момент: иногда Беренок сближают с тюркским «берен» (сильный, могучий) или с названием племени берендеев. Но это натяжка — для фамилии, бытующей в белорусско-польском пограничье, тюркская версия избыточна. Правдоподобнее славянская основа, пусть и с неочевидной этимологией.

В написании фамилия устойчива: Беренок, без вариантов вроде Беренков или Беренко. Это ещё один аргумент в пользу именно белорусской модели, где -ок не переходил в -ов/-ев при русификации, как это случилось с фамилиями на -енко в XIX веке.