Фамилия Бердашов образована от прозвища или нецерковного имени Бердаш. Основа здесь — тюркское слово «бердаш» (bir dаş), что в переводе с ряда тюркских языков означает «однокаменный» или «один камень». Встречается и другая трактовка: «бердаш» могло быть формой имени Бердыш, где корень «берд» значит «дал» — то есть имя могло иметь значение «данный (богом)». В любом случае, происхождение фамилии указывает на тюркские корни её носителей.

Суффикс -ов в фамилии Бердашов — стандартный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность: «сын Бердаша». Такая модель характерна для фамилий, которые формировались в XV–XVII веках в среде служилых людей, казачества и крестьянства на южных и восточных рубежах Русского государства, где был силён тюркский субстрат. Фамилия не дворянская, не княжеская — она бытовая, корнями уходит в прозвищную среду.

Интересная деталь: фамилия Бердашов встречается гораздо реже, чем однокоренная Бердышев. Бердыш — это ещё и старинное холодное оружие (топор на длинном древке), и в случае фамилии Бердышев оружейная версия более вероятна. Для Бердашова же оружие — спорный вариант, поскольку форма «бердаш» как название топора не зафиксирована в русских источниках. Скорее всего, перед нами именно прозвище по имени или по внешнему признаку, а не по роду занятий.

Географически фамилия тяготеет к регионам Поволжья и Урала, особенно к Башкортостану, Татарстану, Оренбургской и Челябинской областям. Там же встречаются фамилии Бердашев, Бердаш, Бердюгин — все они восходят к сходным тюркским основам. Это говорит о том, что предки Бердашовых могли быть тюркоязычными (татарами, башкирами), перешедшими в православие и получившими русскую фамилию по отцу.

В дореволюционных переписях фамилия почти не фигурирует в центральных губерниях. Основной массив носителей — потомки ясачных крестьян и казаков. В советское время фамилия распространилась шире, но сохранила региональную привязку. Если вы Бердашов и ищете свои корни, стоит обратить внимание на метрические книги Оренбургской и Уфимской губерний конца XIX века — там шансов найти предков больше всего.