Фамилия Бердавцева образована от прозвища Бердавец. Скорее всего, оно относилось к «профессиональным» именованиям и указывало на занятие человека: так могли называть мастера, выделывавшего бёрда — гребни ткацких станков. В старину «бёрдо» — это деталь ткацкого станка, похожая на гребень, через которую пропускали нити основы. Мастер, делавший такие гребни, получал прозвище Бердавец. Отчество от этого прозвища и дало фамилию Бердавцев, а женская форма Бердавцева закрепилась за потомками по женской линии или как вариант написания.

Менее вероятна тюркская версия происхождения. Согласно ей, в основе лежит слово berdi («он дал») — перфектная форма глагола bermek («давать»). В этом случае прозвище Бердавец могло означать «дарованный» или «щедрый», но такая гипотеза слабее: для фамилии, бытующей в русской среде, куда естественнее славянская основа с прозрачной связью ремесла и суффикса -ец, типичного для названий людей по занятию.

Фамилия редкая, и её форма — Бердавцева, а не Бердавцева — указывает на вариант склонения, характерный для некоторых южнорусских говоров, где отчества и фамилии на -ев могли менять окончание. Таким образом, корень у фамилии один — бёрдо, и предки носительницы фамилии, скорее всего, были ремесленниками, работавшими с ткацкими станками.