Фамилия Бердинова — женская форма фамилии Бердинов, а та, скорее всего, происходит от тюркского мужского имени Берды (вариант — Берди). В основе лежит корень «бер-» со значением «дал» или «дарованный». В тюркских языках, особенно у татар, башкир, казахов, имя Берды (Берди) нередко давали ребёнку как сокращение от сложных имён вроде Бердыш, Худайберды, Аллаберды — то есть «Богом данный». Соответственно, Бердинов буквально означает «потомок Берды».

Словообразовательная модель простая: тюркское имя + русский патронимический суффикс -ов (в женском роде -ова). Такие фамилии массово возникали в XVI–XIX веках, когда крещёные народы Поволжья и Приуралья получали фамилии по имени отца. Суффикс -ин в фамилии Бердинова тоже возможен, но менее вероятен: -ин обычно присоединяют к основам на -а или -я (Берда → Бердин), а тюркское Берды даёт скорее Бердинов.

Географически фамилия Бердиновы чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях, а также среди башкир и татар, переселившихся в Среднюю Азию. Встречается и у казахов, но там фамилия чаще пишется как Бердынов или Бердинов через «ы».

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с русским диалектным словом «берда» (бердо — деталь ткацкого станка, гребень для прибивания нити). В этом случае фамилия могла бы возникнуть у мастеров-ткачей. Однако тюркское происхождение для Бердинова убедительнее: суффикс -ин в русских фамилиях от названий ремёсел встречается (Ткачёв, Кузнецов), но основа «берда» дала бы фамилию Бердин, а не Бердинов. Второй вариант — это почти всегда указание на имя Берды.

Таким образом, предки Бердиновых, скорее всего, были тюркоязычными людьми (татарами или башкирами), а сама фамилия — памятью о родоначальнике, которого звали Берды, то есть «дарованный (Богом)».