Фамилия Берденков образована по продуктивной модели русских фамилий с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: Берденков буквально значит «сын Берденка» или «человек из рода Берденка». Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Берденко, а оно, в свою очередь, восходит к слову «бердо» или «бердце». В старину бердо — это деталь ткацкого станка, гребень для прибивания утка к основе. Прозвище Бердень или Берденко могли дать ткачу, мастеру по изготовлению берд, а также человеку с длинной, худой фигурой — по ассоциации с узкой и плоской деталью станка. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна упоминается фамилия Бердников, образованная от того же корня, но с другим суффиксальным оформлением. Берденков — более редкий вариант, с уменьшительно-ласкательным суффиксом -енк(о), который в белорусской и украинской традиции часто переходил в русские фамилии через патроним на -ов.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «бердень» — так в некоторых говорах называли беркута или крупную хищную птицу. В этом случае прозвище могло относиться к зоркому, гордому или агрессивному человеку. Однако эта гипотеза слабее, так как слово «бердень» в значении «птица» встречается редко и локально, тогда как «бердо» — общеславянский и хорошо задокументированный термин в ремесленной лексике.

Географически фамилия Берденков тяготеет к южнорусским и белорусским областям. Встречается в Смоленской, Брянской, Калужской губерниях, а также на Украине — там форма Берденко широко бытует как самостоятельная фамилия. При переходе в русскую среду к ней добавили окончание -ов, подгоняя под стандартную модель. Социально носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьян или ремесленников, занимавшихся ткачеством, — это одно из самых распространённых домашних производств в доиндустриальной России.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Бердников, Бердов, Берденко — показывает, что Берденков стоит на стыке двух традиций: украинско-белорусской уменьшительной формы и русского патронимического суффикса. Такие «гибридные» фамилии нередко возникали в пограничных регионах или при переселении.