Фамилия Берденко образована по распространённой на востоке Украины модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок». Такие фамилии закрепились в казацкой среде и среди крестьянства. Основа «Берд-» — это сокращение от прозвища или имени, и здесь возможны два основных пути.

Первая и самая прямая версия — от слова «бердо». Так в южных и западных говорах называли ткацкий станок, точнее, его деталь — гребень для прибивания утка. Человек, работавший с бердом, мог получить прозвище Бердо, а его сын — стать Берденко. Ремесло ткача было повсеместным, и фамилия могла возникнуть независимо в разных сёлах.

Вторая версия — от уменьшительной формы имени Бердяй. Это древнерусское нецерковное имя, известное с XV века. Бердяй — возможно, от тюркского «берды» (данный, дар) или от глагола «бердить» (шататься, колебаться). Имя Бердяй встречается в документах XVI века среди служилых людей, а фамилия Берденко могла означать «потомок Бердяя». В пользу этой версии говорит то, что на юге России и в Украине имя Бердяй давали нередко.

Спорной выглядит гипотеза о связи с географическим названием Берда — рекой в Запорожской области. Слишком мало переселенцев могли получить фамилию по реке, да и суффикс -енко для топонимических фамилий нехарактерен. Поэтому версия с бердом или именем Бердяй надёжнее.

Фамилия Берденко распространена преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев на Кубани и в Сибири. Носители этой фамилии в XIX веке числились в основном крестьянами и казаками, реже — мещанами. Никакого дворянского или знатного происхождения у неё нет, но это не умаляет её ценности как свидетельства о занятии предка или его личном имени.