Фамилия Бердешова образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью суффикса -ов, указывающего на принадлежность («чей?»). В основе лежит мужское прозвище или нецерковное имя Бердеш. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Бердешо́ва.

Корень «бердеш» не имеет очевидной славянской этимологии. Наиболее вероятно, что фамилия тюркского происхождения. В тюркских языках слово «бердеш» (или близкое «бердиш») может означать «данный», «подаренный» — от глагола «бер-» (давать). В таком случае Бердеш — это охранительное имя, которое давали ребёнку, чтобы подчеркнуть, что он «дан свыше», «подарен» родителям. Подобные имена (Берди, Бердибек) широко распространены у татар, башкир, казахов и других тюркских народов.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает основу с диалектным словом «бердыш» — старинным холодным оружием (топором на длинном древке). Однако в этом случае фамилия писалась бы через «ы» — Бердышов. Написание через «е» (Бердешов) указывает именно на имя или прозвище, а не на предмет.

Суффикс -ов в этой фамилии говорит о том, что предок носителя — русский по языку и культуре, но основа, скорее всего, пришла из тюркской среды. Такие фамилии характерны для регионов Поволжья, Урала и Приуралья, где веками происходило смешение славянского и тюркского населения. Если искать географию, то чаще всего Бердешовы встречаются в Оренбургской, Челябинской областях и в Татарстане.

Таким образом, фамилия Бердешова означает «дочь (или потомок) Бердеша», а сам Бердеш, вероятно, был человеком, которого родители считали «даром Божьим». Фамилия редкая, и её носители могут проследить свои корни до тюркских имён, которые прижились в русской среде несколько столетий назад.