Фамилия Береговцова — женская форма от Береговцов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель «-овец» + «-ов» встречается реже, чем просто «-ов», и указывает на прозвище, превращённое в фамилию через отчество. Исходное слово — «береговец», то есть человек, живший на берегу, или, что вероятнее, выходец из села или деревни с названием Береговцы, Береговое, Берег. Такие топонимы распространены по всей России, Украине и Беларуси — от берегов Волги до Днепра.

Словообразовательная цепочка выглядит так: сначала возникло прозвище Береговец (житель берега или переселенец из одноимённого места), потом от него образовалось отчество Береговцов (сын Береговца), а уже от него — фамилия. Суффикс «-ов» здесь работает как притяжательный, указывая на родство. В женском варианте добавилось окончание «-а», что типично для русских фамилий.

Географически фамилия Береговцов (и Береговцова) тяготеет к южным и центральным областям России, а также к востоку Украины. В дореволюционных переписях она встречается среди крестьян и мещан — дворянских родов с такой фамилией нет. Это значит, что предки, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, получившими фамилию по месту жительства или приписки.

Интересная деталь: в некоторых говорах «береговец» могло означать не просто жителя берега, а человека, занимавшегося рыбной ловлей или перевозкой грузов по реке. Так что возможна и профессиональная подоплёка — предок мог быть рыбаком или лодочником. Однако топонимическая версия всё же надёжнее: фамилии на «-овец» чаще возникали от названий деревень, чем от прозвищ по занятию.

В написании фамилии нет редких букв или сложных сочетаний, но в старых документах встречаются варианты «Береговцов» и «Береговцев» — в зависимости от того, как местный писарь передавал звучание. Оба варианта восходят к одной основе и не меняют смысла.