Фамилия Берекешова — женская форма, мужской вариант — Берекешов. Это редкая фамилия, которая почти наверняка ведёт род из казахской или тюркской языковой среды. Её основа — слово «береке» или «берекет».

«Береке» в казахском и ряде других тюркских языков означает «благодать», «изобилие», «достаток». Это понятие из бытовой и хозяйственной сферы: так говорили о хорошем урожае, приплоде скота, сытой и ладной жизни. Корень восходит к арабскому «барака» (благословение), но в тюркских языках слово укоренилось и получило конкретное, прикладное значение.

Суффикс «-ш» в основе «Берекеш» — это уменьшительно-ласкательный или принадлежный аффикс. В казахской антропонимии так нередко образовывали прозвища или имена: Берекеш — «тот, кто приносит благодать», «благодатный», «достаточный». Имя или прозвище Берекеш мог дать отец ребёнку, родившемуся в удачный год, или же так закрепилось за человеком, который славился щедростью и удачей в хозяйстве.

Русскоязычное окончание «-ов/-ова» — типичный способ адаптации тюркских фамилий в документах Российской империи и СССР. В оригинале фамилия звучала бы как Берекешов или, в более архаичной форме, Берекешұлы (Берекешевич). Фиксация на «-ов» указывает, что предки носителя фамилии, скорее всего, попали под перепись в XIX — начале XX века, когда русские чиновники записывали инородцев по привычной модели.

Географически фамилия Берекешова встречается в основном в Казахстане, особенно в западных и южных областях, а также среди казахов, переселившихся в Оренбургскую, Астраханскую и Саратовскую области России. Встречаемость крайне низкая, что говорит о том, что род компактный и, вероятно, восходит к одному общему предку.

Есть и маловероятная версия, что основа могла быть от «берекеш» — названия какого-то ремесла или должности, но ни в одном тюркском языке такого термина не зафиксировано. Поэтому версия с прозвищем или личным именем от «береке» — основная и надёжная.