Фамилия Береков не принадлежит к числу самых ходовых, но её происхождение угадывается почти сразу — в основе лежит слово «берег». Вопрос в том, от какого именно слова пошла фамилия: от нарицательного «берег» (крутой, обрывистый или песчаный) или от прозвища Берег, которое могли дать человеку, жившему у реки или на взморье. Скорее всего, верно второе: русские фамилии на -ов редко образовывались напрямую от географических терминов без прозвищной ступени. Сначала было прозвище Берег — так могли назвать рыбака, лодочника, перевозчика или просто того, чей дом стоял у самого обрыва. Потом дети Берега стали Берековыми.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель «чей?» — то есть «сын Берега». Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «берек» — в некоторых говорах так называли берестяной короб или туес. Если прозвище пошло от ремесла, предок мог быть корзинщиком или делал берестяную посуду. Эта версия слабее, поскольку слово «берек» в значении «короб» редкое и локальное, но совсем отбрасывать её не стоит: фамилии от названий предметов быта встречаются часто.

В географическом плане фамилия Береков тяготеет к северным и центральным областям России — Архангельской, Вологодской, Костромской, а также к Поволжью. В этих местах много рек и озёр, и прозвище Берег было вполне естественным для крестьянина или посадского, чья жизнь была связана с водой. Встречается она и у тюркских народов (татар, башкир), где могла возникнуть независимо от тюркского корня «бәрәкәт» (благодать, изобилие), но русская версия с берегом выглядит первичной для большинства носителей.

Сословной привязки у фамилии нет: Берековы встречались и среди крестьян, и среди мещан, и в духовенстве. В синодальных ведомостях XVIII–XIX веков можно найти священников с этой фамилией — вероятно, семинарских, образованных от названия места службы (село Береково) или от той же прозвищной основы. Но дворянских родов Берековых в столбцовых книгах не зафиксировано — фамилия оставалась по преимуществу народной, без гербов и титулов.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Береговой, Бережков, Березин — Береков стоит особняком: у него нет суффикса -ск- (как у Бережкова) и нет связи с деревом (как у Березина). Это прямая отчество от прозвища, без дополнительных наслоений. Такая «прозрачность» делает фамилию удобной для этимологии: даже без словаря понятно, что предок Берековых жил у воды или промышлял на ней.