Основой фамилии Березков послужило мирское имя Березко. Фамилия Березков образована от названия дерева «береза», которое, в свою очередь, легло в основу мирского имени Березко. Давая младенцу такое имя, как Березко, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделен избранный представитель животного или растительного мира. Веселовского отмечаются однокоренные фамилии : Березин Дмитрий Борисович, вторая половина XV в.; Березов Григорий Федорович, 1568 г., Ярославль. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Березко, со временем получил фамилию Березков.