Фамилия Березские (в мужском роде — Березский) образована по продуктивной модели с суффиксом -ск-, который в русской ономастике чаще всего указывает на связь с географическим объектом или местностью. В основе фамилии лежит корень «берез-», отсылающий к дереву берёза. Скорее всего, предок носителей этой фамилии либо жил вблизи берёзовой рощи, либо происходил из одного из многочисленных населённых пунктов с названием Березово, Берёзки, Березино. Такие топонимы особенно распространены в центральной и северной частях России, а также на Украине и в Беларуси.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются напрямую от прозвища или имени отца («чей сын?»), суффикс -ский в классических русских фамилиях часто носил «дворянский» или «географический» оттенок: он указывал на принадлежность к местности или поместью. Поэтому Березские могли быть выходцами из села или деревни с «берёзовым» названием, а не просто потомками человека по прозвищу Берёза. Хотя версия о происхождении от личного прозвища Берез тоже имеет право на существование — в древнерусской традиции детей могли называть в честь деревьев, желая передать им силу и здоровье природы. Прозвище могли дать и по роду занятий: например, тому, кто заготавливал берёзовые веники или делал дёготь.

В современном контексте фамилия Березские встречается сравнительно редко и распространена в основном в восточнославянских регионах. Поскольку процесс формирования фамилий растянулся на несколько столетий, установить точное место и время её возникновения сложно. Однако словообразовательная модель не оставляет сомнений: предки современных Березских были тесно связаны с берёзой — либо как жители определённой местности, либо как люди, получившие прозвище от этого дерева.