Скорее всего, фамилия Беринич образована от еврейского мужского имени Берин. Вероятно, оно представляет собой уменьшительную форму имен Бер и Бери. Имя Бер в переводе с идиша означает «медведь». Имя Бери (Бээри) довольно редкое и переводится с иврита как «мой колодец». Согласно Танаху, это имя носил отец пророка Гошеа. Суффикс -ич может указывать на белорусское или украинское происхождение фамилии Беринич.