Однако в еврейской ономастике существует и ряд свойственных исключительно евреям прозвищ, которые становились основой особых еврейских именований: фамилий-аббревиатур и искусственных фамилий. Фамилия Беринский образована от аналогичного прозвища, восходящего к топониму Беринка. Так называется местечко рядом с городом Умань, расположенным на слиянии рек Каменка и Уманка в Черкесской области Украины. Так могли назвать выходца из Беринки. Фамилия Беринский в дореволюционной России чаще всего встречалась в таких местах, как Умань и Звенигородка. Свои особенности имеют фамилии, зародившиеся в среде различных этнических групп евреев: евреев Израиля, русскоязычных евреев, ашкенази, сефардов, бухарских евреев из Средней Азии и горских евреев с Кавказа. Так, наличие в фамилии Беринский суффикса -ский указывает на то, что она сформировалась под славянским влиянием и принадлежит еврейскому роду, основатель которого проживал на территории Украины. Информация о представителях фамилии Беринских содержатся в различных документах. Так, в источниках упоминаются Рахиль Моисеевна Беринская, родившаяся в 1911 году в городе Киев Украинской ССР, Леонид Исаакович Беринский, родившийся в 1902 году в Одесской губернии. Среди известных однофамильцев можно назвать российского композитора Сергея Самуиловича Беринского, а также поэта и переводчика Льва Самуиловича Беринского.