Фамилия Берлибарова — женская форма, а её мужской вариант — Берлибаров. Это редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности, что заставляет обратиться к нескольким версиям. Сразу видно, что в основе лежит не русское, а, скорее всего, тюркское или кавказское слово. Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую модель образования фамилий от отчества или прозвища, но сама основа «Берлибар» явно заимствована.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркскими языками, где «берли» (berli) может означать «дающий» или «имеющий», а «бар» (bar) — «есть, существует». Вместе «берлибар» можно перевести как «дающий и имеющий», что могло быть прозвищем щедрого, состоятельного или удачливого человека. Вторая версия отсылает к карачаево-балкарскому или кумыкскому корню, где «берли» — форма слова «бер» (дай), а «бар» — «иди». Тогда прозвище могло означать «подай и уходи» — так могли назвать попрошайку или, наоборот, человека, который быстро раздавал долги и прогонял просителей. Впрочем, эта трактовка менее лестная и встречается реже.

Нельзя исключать и географическую привязку. В Дагестане и Чечне есть топонимы с корнем «Берли» (например, село Берли). В таком случае Берлибаров — это указание на выходца из места с похожим названием, где «бар» могло быть окончанием (ср. кумыкское «бар» — есть). Однако единой точки зрения у ономастов нет, и фамилия остаётся загадочной.

В русском языке фамилия Берлибарова почти не встречается за пределами Северного Кавказа и юга России. Её носители, скорее всего, имеют тюркские или кавказские корни, а сама фамилия — результат русификации местного прозвища или имени. По сословной принадлежности предки могли быть крестьянами, казаками или горцами, но точных данных нет.