Фамилия Бержанер — редкий гость в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не славянское. Основной корень здесь не отыщешь в словарях древнерусских прозвищ: Бержанер — это фамилия, которую принесли в Россию еврейские переселенцы из Центральной и Восточной Европы, скорее всего, на рубеже XIX–XX веков.

Словообразовательная модель указывает на германский или идишский суффикс -ер, который в еврейских фамилиях часто обозначал профессию или место жительства (ср. Шнайдер — портной, Берлинер — из Берлина). Основа «Бержан» может восходить к топониму. Самая правдоподобная версия — связь с французским городом Бержан (Berjan) в исторической области Беарн, либо с местечком Бержан (Beržany) на территории современной Литвы или Беларуси. В идише и немецком такие названия легко обрастали суффиксом -ер, давая фамилию «тот, кто из Бержана». Менее вероятна, но не исключена версия от профессии: в некоторых диалектах немецкого «bergan» или «bergen» связано с горным делом или хранением, но для фамилии Бержанер это звучит натянуто.

В России фамилия встречается крайне редко, в основном в документах начала XX века среди еврейского населения черты оседлости. Носители могли быть мещанами или ремесленниками, но точных сословных данных по этой фамилии нет. Отсутствие патронимического суффикса (-ов, -ин) — ещё один признак того, что фамилия не прошла через русскую модель образования, а пришла уже готовой из другой языковой среды. Если искать близких «родственников», то это Бержанский — более частый вариант, образованный по польской модели на -ский, который мог принадлежать шляхте или людям из того же географического пункта. Бержанер же — форма более простая и, вероятно, более поздняя по времени фиксации.