Фамилия Бержанская (а также её мужская форма Бержанский) — это типичный пример «географической» фамилии, указывающей на место, откуда родом её первый носитель. В основе лежит топоним Бержаны — название волости, существовавшей в начале XVI века на землях Великого Княжества Литовского. Сейчас это территория современной Беларуси или Литвы, точнее определить сложно.

Сам топоним Бержаны лингвисты выводят из старолитовского языка. Здесь возможны два корня. Первый — biržys, что значит «березняк», то есть место, густо поросшее берёзой. Второй вариант — глагол beršti («белеть»), который мог описывать светлый, белый ландшафт (например, песчаные холмы или белые стволы берёз). Обе версии правдоподобны и хорошо вписываются в балтийскую топонимику. Если следовать этой логике, предок Бержанских был выходцем из деревни или поместья Бержаны, а фамилию ему дали по названию родной местности.

Суффикс -ск- в фамилии (Бержан-ск-ая) — классический признак польско-литовской шляхетской или белорусской модели образования фамилий. В Речи Посполитой такие фамилии на -ский/-цкий часто носили дворяне, владевшие землёй в данной местности. Однако со временем эта модель распространилась и на простых крестьян, переселявшихся из своего края. Поэтому Бержанские могли быть как мелкопоместной шляхтой, так и крестьянами, которых записали по месту выхода.

Существует и другая, менее вероятная, но упоминаемая версия — связь с казахским мужским именем Бержан. В переводе с казахского оно означает «дай жизнь» (от бер — «дай» и жан — «душа, жизнь»). Однако для фамилии с типично славянским суффиксом -ск- эта этимология выглядит натяжкой: в тюркской среде фамилии образовывались по другим моделям (например, через суффиксы -ов/-ев). Версия с литовским топонимом Бержаны и балтийской основой гораздо надёжнее и подтверждается исторической географией.

Итог: фамилия Бержанская — скорее всего, топонимическая, связанная с балтийским названием берёзовой или белой местности. Её носители — потомки выходцев из волости Бержаны, живших в границах Великого Княжества Литовского.