Фамилия Беседовская — это вариант женского рода от фамилии Беседовский. В основе её лежит не личное имя и не прозвище по характеру, а географическое название. Скорее всего, предок носительницы этой фамилии происходил из населённого пункта Беседово. Таких деревень и сёл на карте России и Украины несколько, и большинство из них действительно получили своё название от слова «беседа» — то есть разговор, дружеская встреча. В старину «беседой» могли называть и место собраний, и даже особую постройку для посиделок, так что топоним мог возникнуть в любом регионе, где существовала такая традиция.

Фамилии на -ский/-ской в восточнославянской среде чаще всего указывали на дворянское или шляхетское происхождение, но со временем эта модель распространилась и среди крестьян и мещан, особенно в западных губерниях. Форма Беседовская (а не Беседова) говорит о том, что фамилия сформировалась именно по польскому или западнорусскому образцу: помещик Беседовский, его дочь или жена — Беседовская.

Исторические документы сохранили несколько имён носителей этой фамилии. В Книгах памяти встречаются Константин Иванович Беседовский, родившийся в 1880 году в Каменец-Подольском, и Михаил Казимирович Беседовский 1898 года рождения. Самый известный представитель рода — Григорий Зиновьевич Беседовский (1896–1951), советский дипломат, который в 1929 году отказался возвращаться в СССР и стал эмигрантом-невозвращенцем. Его биография — редкий случай, когда фамилия «географического» типа оказалась связана с громкой политической историей.

Есть и более простая версия происхождения: в некоторых говорах «беседой» называли не только разговор, но и скамью, лавку. Тогда Беседовский — это человек, живший у такой скамьи или на «Беседной» улице. Но топонимическое объяснение остаётся основным и самым правдоподобным.