Фамилия Бешевская — это классический пример фамилии, образованной по польско-украинской модели с суффиксом -ский/-ская. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев или -ин, которые чаще указывали на отца (чей сын), суффикс -ский изначально обозначал принадлежность к местности или владению. Поэтому первая и самая вероятная версия: Бешевская — это фамилия, данная по названию населённого пункта. Предок мог владеть или происходить из места с корнем «Беш-». Таких топонимов в Восточной Европе несколько: например, село Бешево в бывшей Гродненской губернии, деревня Бешевка на Украине. В этом случае фамилия отвечает на вопрос «откуда родом?» и указывает на шляхетское или казацкое происхождение — носителей фамилий на -ский часто записывали в реестры как «из Бешева».

Основа «Беш-» в фамилии может быть тюркского происхождения. В тюркских языках «беш» означает «пять». Это могло быть прозвище (например, пятый сын в семье) или часть составного географического названия, оставшаяся от времён Золотой Орды. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным русским глаголом «бешить» — «приводить в бешенство, злить». Такое прозвище могли дать вспыльчивому или неспокойному человеку. Однако для фамилии на -ский прозвищное происхождение — редкость: обычно суффикс закреплялся за топонимом, а не за личной чертой.

Обратите внимание на окончание -ая. Это женская форма фамилии, которая закрепилась в русском языке как стандартное написание для женщин. Мужской вариант — Бешевский. В исторических документах фамилия могла встречаться в разных написаниях: Бешевская, Бешевский, а также с ударением на первый или второй слог (Бе́шевская или Беше́вская). Ударение часто зависело от местного говора.

Социальный контекст фамилии типичен для западнорусских земель (Белоруссия, Украина, южные области Польши). Носители фамилии Бешевская в XIX веке чаще всего были мещанами или однодворцами (потомками служилых людей), реже — крестьянами. В дворянские родословные книги эта фамилия попадала редко, но не исключено, что какая-то ветвь имела шляхетские корни, подтверждённые гербом. Точных данных о гербе Бешевских нет — это указывает на то, что фамилия не принадлежала к числу столбовых дворянских родов.