Фамилия Бесклетная — редкий пример прозвища, построенного по модели прилагательного с отрицанием. Её основа — «клетка», а приставка «бес-» указывает на отсутствие. В буквальном смысле Бесклетный — это человек «без клетки», то есть без какого-либо замкнутого пространства, ограды или помещения.

Самая прямая и правдоподобная версия связывает фамилию с ремеслом или бытовым устройством. В старину «клетью» называли не только зоологическую клетку, но и отдельную хозяйственную постройку — амбар, кладовую, чулан. Клетью также именовали сруб или комнату в доме. Бесклетным могли прозвать крестьянина, у которого не было отдельной клети для хранения зерна или имущества, — то есть человека небогатого, жившего в одной избе без кладовой. Прозвище закреплялось за тем, кто «без клети», и со временем, через суффикс притяжательности, превратилось в фамилию.

Суффикс «-н-» в фамилии Бесклетная — типичный для русских прозвищ-прилагательных, которые перешли в фамилии без дополнительных суффиксов (-ов, -ин). Такая модель характерна для южнорусских и украинских земель, где фамилии на -ый/-ой встречаются чаще, чем в северных областях. Форма Бесклетная (женский род) указывает, что в основе лежит прозвище Бесклетный, которое дали мужчине, а его потомки, особенно по женской линии, могли сохранить форму в неизменном виде.

Встречается и другая, более редкая трактовка: от слова «клетка» в значении «плетёная корзина» или «загон для скота». Бесклетным могли назвать пастуха, который не пользовался загоном, или ремесленника, не делавшего корзин. Однако эта версия менее убедительна: в говорах «клеть» почти всегда означала именно строение, а не переносное изделие.

Фамилия Бесклетная — штучная, не массовая. Её носители встречаются в основном на юге России и в восточных областях Украины. В дореволюционных переписях она фиксировалась редко, что говорит о её местном, локальном происхождении. Скорее всего, родоначальник получил прозвище в одной конкретной деревне или слободе, и фамилия не разошлась далеко за её пределы.