Фамилия Беспокоев — редкий пример того, как в русской ономастике закрепилось прозвище с отрицательной оценкой. В основе лежит прилагательное «беспокойный» — человек, который не даёт покоя, суетливый, хлопотливый или даже сварливый. Суффикс -ев указывает на патронимическое происхождение: Беспокоев буквально значит «сын Беспокоя». В XV–XVII веках прозвища с корнем «покой» и его антонимами встречались в крестьянской и посадской среде, где меткое слово могло закрепиться за человеком на всю жизнь, а затем перейти к потомкам.

Особенность этой фамилии — её словообразовательная «открытость». Если бы основой было слово «беспокойство», форма звучала бы как Беспокойствов или Беспокойский, но здесь усечение до «беспокой» (в древнерусском произношении «беспокой») с последующим присоединением суффинкса -ев. Такая модель типична для прозвищ, которые не имели литературной формы, а бытовали в живой речи: от «беспокой» — Беспокоев, подобно тому как от «весельчак» — Весельчаков, от «непоседа» — Непоседов.

Географически фамилия не привязана к одному региону, но встречается преимущественно в центральных областях России и на юге (Курская, Воронежская, Ростовская области). В дореволюционных переписях Беспокоевы записаны в основном как крестьяне и мещане — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Это объяснимо: прозвище давали не в знак уважения, а по бытовой черте, поэтому в высшие сословия оно не проникло.

Интересно, что фамилия сохранила ударение на втором слоге — Беспокóев, хотя в современном языке слово «беспокойный» имеет ударение на третьем. Это архаичная черта: в древнерусских диалектах ударение в прилагательных с приставкой «без-/бес-» часто смещалось на корень (ср. «бе́здна» при «бездо́нный»). Так что в фамилии слышен отголосок той речи, какой говорили предки носителя.