Основой фамилии Бессонова послужило мирское имя Бессон. Бессоном обычно родители называли своего крикливого, никак не желавшего заснуть младенца. Однако не исключено, что имя Бессон выполняло так называемую «охранительную» функцию и использовалось в качестве оберега. В данном случае, надеясь иметь красивого и здорового мальчика, родители назвали его Бессоном. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Бессон, со временем получил фамилию Бессонова. Среди наиболее известных однофамильцев – Бессонов Петр Алексеевич (1828–1892), профессор Харьковского университета по славянской филологии и фольклору; известен главным образом как издатель общеславянских и русских памятников народного творчества с различными комментариями и со вступительными статьями.