Фамилия Бестужева — это женская форма русской фамилии Бестужев, которая образована от прозвища Бестуж (или Бестужий). В основе прозвища лежит устойчивое выражение «без тужи» — то есть «без печали, без заботы». Так в старину могли назвать беспечного, беззаботного человека, который не знает нужды или не склонен унывать. Слово «туга» в древнерусском языке означало «печаль, горе, скорбь», отсюда и глагол «тужить» — горевать. Сочетание предлога «без» и родительного падежа «туги» со временем слилось, и получилось прозвище Бестуж, а затем и фамилия Бестужев.

Именования, образованные по той же модели, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Это не единичный случай: славянские фамилии часто возникали от личного прозвища или от имени — христианского или языческого. В данном случае перед нами пример «оберегового» имени: давая ребёнку прозвище Безтуг (позже — Бестуж), родители как бы желали ему лёгкой и беззаботной жизни, свободной от горя. Похожий механизм мы видим в фамилиях Бессонов, Безухов, Беспалов — все они начинаются с «без-» и несут пожелательный или охранительный смысл.

Фамилия Бестужева принадлежит к типичной русской модели на -ов/-ев: суффикс указывает на принадлежность («чей?» — сын Бестужа). То есть Бестужев — это потомок человека по прозвищу Бестуж. Женская форма Бестужева, соответственно, означает «дочь или жена Бестужева».

Разбор редкого суффикса здесь не нужен — модель стандартная, но сам корень необычен. В отличие от фамилий, образованных от профессий или географических названий, Бестужева ведёт происхождение от эмоциональной характеристики человека. Это делает её близкой к прозвищным фамилиям, которые в XVI–XVII веках были широко распространены среди всех сословий: от крестьян до дворян. Известно, что род Бестужевых — древний дворянский род, восходящий к новгородскому боярину Гавриилу Бестужеву, упомянутому в XV веке. Однако сама фамилия могла возникнуть и в более широкой среде: прозвище Бестуж встречалось у крестьян и посадских людей, а уже позже закрепилось как фамилия в разных слоях общества.

Географически фамилия Бестужева чаще всего встречается в центральных и северных регионах России, что косвенно подтверждает её новгородские корни. В написании возможны варианты: в старых документах встречается форма «Безстужев», которая точнее отражает исходное сочетание «без тужи». Со временем приставка «без-» упростилась до «бес-» по законам русской фонетики (оглушение звонкого «з» перед глухим «т»), и фамилия приобрела современный вид.