Фамилия Бейдо — редкий случай, когда географический адрес почти наверняка перевешивает все прочие версии. Её основа — не русское слово, не тюркское прозвище и не крестильное имя. Скорее всего, перед нами фамилия-топоним, указывающая на выходца из местечка Бейдо.

Такое название существует: Бейдо — это исторический район (или бывшее село) на территории современной Литвы и Беларуси, в зоне активного еврейского расселения в черте оседлости. Для фамилий, заканчивающихся на -о, характерна украинская, белорусская или польская почва, а здесь — ещё и литовский след. Суффикс -о в данном случае не уменьшительный и не патронимический (как в украинских фамилиях на -енко), а скорее усечённая форма от названия места: «человек из Бейдо». Такая модель образования — без добавочного суффикса, просто по названию населённого пункта — типична для еврейских фамилий, полученных при обязательной паспортизации в Российской империи в XIX веке.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: связь с арабским именем Байда (Бейда), что значит «белая». Но в славянском контексте, без следов мусульманского влияния в регионе, это объяснение кажется натянутым. Фамилия не имеет характерного русского патронимического суффикса (-ов, -ев, -ин), что сразу указывает на её неславянское происхождение или на позднее закрепление в русской среде без русификации.

Носители фамилии Бейдо встречаются в основном на западе бывшей Российской империи — в Беларуси, на Украине, в Литве, а также среди потомков эмигрантов в США и Израиле. В России фамилия редкая, сосредоточена в крупных городах, куда переезжали в XX веке. Сословная принадлежность предков, скорее всего, мещанская или купеческая — в черте оседлости крестьянам редко давали фамилии по месту, а дворянские роды с таким окончанием почти не встречаются.

Итог простой: Бейдо — это «бейдовский», то есть родом из местечка Бейдо. Фамилия-географическая метка, которая закрепилась за семьёй без дополнительных суффиксов и сохранила исходное звучание.