Фамилия Бейсбекова ведет начало от мужского имени Бейсбек. Это имя сложное, тюркское по происхождению, и в его основе лежат два компонента. Первый — казахское имя Бейсен, которое означает «четверг». Второй — слово «бек» (в тюркских языках «князь, повелитель, начальник, руководитель, глава, хозяин, господин»). Таким образом, имя Бейсбек могли дать мальчику, родившемуся в четверг, подчеркивая тем самым день его появления на свет и добавляя к нему титульный компонент «бек», указывающий на знатное положение или пожелание стать лидером.

Фамилия образована по продуктивной для тюркских языков модели: к имени отца добавляется русский патронимический суффикс -ов, который затем адаптируется к женскому роду окончанием -а. Поэтому Бейсбекова — это форма женского рода, указывающая на принадлежность к роду Бейсбековых (мужская форма — Бейсбеков). Процесс закрепления фамилий в среде тюркских народов был долгим и неоднородным, поэтому окончательно определить точное место и время возникновения конкретной ветви рода Бейсбековых можно только на основе целенаправленных генеалогических изысканий. Однако ясно, что фамилия эта достаточно редкая и ее носители, скорее всего, имеют корни в казахской или другой тюркоязычной среде, где имя Бейсен было распространено.