Фамилия Безденежн — редкий случай, когда прозвище почти без изменений перешло в фамилию, сохранив свою прямую и нелестную характеристику. В основе лежит прилагательное «безденежный», то есть не имеющий денег, бедный. Скорее всего, так в старину могли прозвать человека, который постоянно нуждался, жил в долг или просто не умел обращаться с деньгами. В крестьянской и мещанской среде прозвища, указывающие на имущественное положение, были распространены: Богатый, Голый, Безденежный — и закреплялись за родом без обиды, как констатация факта.

Сама фамилия образована по редкой модели — от полной формы прилагательного без добавления типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. Обычно такие фамилии встречаются на севере и в центральных областях России, где прозвища могли переходить в фамилии напрямую, минуя патронимическую обработку. Форма «Безденежн» — это усечённый вариант от «Безденежный»: со временем окончание отпало, и фамилия застыла в краткой форме, что нехарактерно для большинства русских фамилий, но встречается у единичных родов.

Интересно, что фамилия Безденежн не имеет отношения к какому-либо ремеслу или географическому названию. Это чисто бытовая характеристика, которая могла возникнуть в любой местности, где жили люди, постоянно испытывающие финансовые трудности. В сословном отношении носители фамилии, скорее всего, принадлежали к крестьянам или мещанам — дворяне редко брали себе столь откровенно «бедные» фамилии. Встречаются варианты написания «Безденежный» и «Безденежнов», но исходная форма — самая редкая и архаичная.

Однокоренные фамилии — Безденежных (с окончанием -их, типичным для северных говоров) и Денежкин (от прозвища «Денежка»). Но Безденежн стоит особняком: она не говорит о деньгах, а прямо указывает на их отсутствие. В дореволюционных переписях такую фамилию могли дать в насмешку или как родовое прозвище, которое потом закрепилось в документах. Сегодня это редкая фамилия, и её носители, вероятно, могут проследить родословную до тех мест, где прозвище давали «по кошельку».