Фамилия Безденежная — редкий пример, где прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений. Её носил человек, которого в глаза или за глаза называли Безденежным — то есть неимущим, бедняком. В крестьянской и посадской среде, где всё держалось на труде и достатке, такое прозвище давали либо тому, кто промотал хозяйство, либо человеку, не имевшему ни кола ни двора. Слово «безденежный» в XVI–XVII веках значило именно «бедный», «не имеющий денег», а не «бесплатный», как сегодня.

В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, образованных от имён или профессий, эта стоит в форме прилагательного женского рода — Безденежная. Это указывает на происхождение из северных и центральных областей России, где в быту и документах закрепилась форма «жена Безденежного» или «вдова Безденежная». Фамилия не изменила окончания при переходе в официальный статус: в переписных книгах XVII века крестьянок и солдаток часто записывали именно так, по прозвищу мужа или отца, без переделки в -ов.

С точки зрения словообразования, здесь работает редкая модель: основа «без-» + корень «денеж» (от «деньга») + суффикс -н- и окончание -ая. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Безде́нежная, хотя в говорах могло смещаться. Фамилия однокоренная с более распространёнными Безденежных (сибирский вариант, застывшая форма родительного падежа множественного числа) и Безденежным. Встречается она редко: в основном в Тверской, Ярославской и Вологодской областях, а также среди старообрядцев, которые дольше сохраняли архаичные формы прозвищ.

Споров о происхождении почти нет. Версия, что фамилия могла возникнуть как «ироническая» — мол, предок был богат, но его назвали Безденежным в шутку — маловероятна. В документах XVI–XVII веков такие прозвища давали без насмешки, по реальному положению дел: за крестьянином числилась пустая изба или долг, и соседи запоминали его как Безденежного. Никакой тайной аристократии или связи с деньгами как монетами здесь нет — только горькая бытовая правда.

Если ваша фамилия Безденежная, скорее всего, предки были государственными или помещичьими крестьянами, жившими на грани нужды. Фамилия не перешла в дворянское сословие и не попала в списки служилых людей — она осталась в низовых слоях, где прозвище закреплялось за родом без изменений.