Фамилия Безгузовы — классический пример русской фамилии, образованной от прозвища. Её основа — слово «безгузый», которое складывается из приставки «без-» и корня «гуз-». Самая прямая и правдоподобная версия: прозвище Безгузый давали очень худому человеку. В этом случае «гуз» выступает в значении «задняя часть тела», а отсутствие «гуза» метафорически описывает крайнюю степень худобы.

Менее распространённая, но тоже возможная версия отсылает к слову «гуза» — так в некоторых говорах называли заднюю часть лодки, корму. Если рыбак терял лодку, он оставался «без гузы», и такое прозвище закреплялось за ним. Однако эта гипотеза слабее: она требует, чтобы прозвище возникло в узкой профессиональной среде и было устойчивым, что для бытового общения менее характерно.

Наконец, в диалектах встречается слово «гуз» или «гузей» в значении «нерасторопный, мешковатый человек». Если принять эту версию, то Безгузый — человек, лишённый этой медлительности, то есть, наоборот, подвижный и расторопный. Но здесь есть логическая натяжка: приставка «без-» обычно указывает на отсутствие качества, а не на его противоположность, поэтому эта трактовка менее естественна.

Фамилия образована по продуктивной модели на -ов: от прозвища на -ый (Безгузый) через притяжательное прилагательное («чей?» — Безгузов). Суффикс -ов — самый распространённый в русской антропонимии, он указывает на принадлежность роду конкретного человека. Таким образом, Безгузовы — это потомки человека, которого в своё время прозвали Безгузым.

Среди однокоренных фамилий — Безгузин, Безгузиков. Первая образована с суффиксом -ин, что тоже типично для прозвищ на -а/-я, вторая — с уменьшительным суффиксом -ик, что могло указывать на младшего в роду или на сына Безгузого. Все они восходят к тому же кругу значений.

В документах фамилия встречается в разных губерниях, но без ярко выраженного очага. Поскольку прозвище носило описательный, а не географический или профессиональный характер, Безгузовы могли появиться в любом регионе, где бытовала соответствующая лексика. Сословная принадлежность тоже не фиксирована: прозвище могли дать как крестьянину, так и посадскому человеку.