Фамилия Безкостенко — яркий пример украинской антропонимической модели, где суффикс -енко играет ключевую роль. Этот суффикс, распространённый в центральных и восточных областях Украины, изначально указывал на «малого», «сына» или «ученика» того, кто назван в основе. Таким образом, Безкостенко — это буквально «сын того, кого прозвали Безкостным», или «маленький Безкостный».

Основа фамилии — прозвище Безкостный. В народной речи так могли называть человека по двум основным причинам. Первая и самая вероятная — физическая особенность: чрезвычайно гибкий, «без костей» человек, который легко гнётся, возможно, с необычной пластикой суставов. Вторая, более редкая версия — ироничная характеристика характера: «мягкотелый», уступчивый, бесхребетный человек, который не может настоять на своём. В русских говорах слово «безкостный» имело и третье значение — «беспомощный», но в контексте прозвища оно, скорее всего, было описательным или насмешливым.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев (Безкостнов), украинская модель на -енко долгое время не была закреплена за дворянством или духовенством. В XVI–XVII веках такие фамилии носили казаки, крестьяне и мещане. Безкостенко — типичная фамилия-прозвище из народной среды, которая закрепилась за родом, где предок выделялся необычной гибкостью или, наоборот, податливостью нрава.

Географически фамилия Безкостенко тяготеет к центральной Украине, особенно к Полтавской, Черкасской и Киевской областям, где суффикс -енко исторически доминировал. В России она встречается реже и часто является результатом переселений или русификации украинских фамилий. Интересно, что однокоренные фамилии Безкостный, Безкостнев и Безкостенко — это, по сути, варианты одного прозвища, но оформленные по разным словообразовательным моделям: южнорусской, северорусской и украинской.

В словаре украинских фамилий Ю. К. Редько эта модель описывается как типичная для патронимов, образованных от прозвищ с отрицательной частицей «без-». Такие фамилии часто несли не столько оскорбительный, сколько отличительный смысл, выделяя человека из общины по яркой черте. Написание фамилии — строго через «о» (Безкостенко), хотя в устной речи возможна замена на «а» (Безкастенко), что является диалектной чертой.