Фамилия Безкостюк — яркий пример того, как прозвище, данное человеку, со временем закрепилось за его потомками. В основе лежит украинское слово «безкостий» — бескостный. Но что это значило применительно к человеку? Тут есть несколько версий, и самая правдоподобная связана не с физической слабостью, а с характером. Бескостным на юге России и в Украине называли нерешительного, уступчивого человека, «мягкотелого», того, кто не мог настоять на своём. Прозвище могло быть ироничным — давали его человеку с твёрдым характером, чтобы подчеркнуть обратное.

Суффикс -ук (а в данном случае -юк) — типичный для украинских фамилий, указывающий на принадлежность: «сын», «потомок» или просто «человек, связанный с тем, что в корне». Безкостюк — это буквально «сын Безкостого» или «тот, кто происходит от человека с прозвищем Безкостий». Такая модель образования (прозвище + -юк) очень распространена в западных и центральных областях Украины, особенно на Волыни, Подолье и в Прикарпатье. Встречаются и однокоренные варианты: Безкостый, Безкостенко, Безкостий.

По сословной принадлежности предки Безкостюков, скорее всего, относились к казакам или крестьянам. Фамилии на -ук редко встречаются у дворянства, которое предпочитало модели на -ский или -ов. Прозвища, дававшиеся по чертам характера, были обычным делом в среде простого люда, где не было строгих родовых имён до XVIII–XIX веков. Таким образом, носитель фамилии Безкостюк может с большой вероятностью возводить свои корни к украинскому предку, получившему меткое прозвище за свой нрав или, возможно, за внешность.

Интересно, что в русском языке слово «бескостный» имело ещё одно значение — «вялый», «ленивый», что перекликается с украинским. Однако в украинских говорах встречалось и более конкретное: «безкостий» — о человеке, который не может согнуть спину, то есть неповоротливый. Но основная версия всё же сводится к психологической характеристике. Фамилия редкая, и её география ограничена в основном Украиной, с небольшим распространением на юге России из-за миграций.