Фамилия Безкостий — один из тех редких случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не изменилось и дошло до нас в первозданном виде. В отличие от большинства фамилий на -ов/-ев, которые переделали исходное слово по модели притяжательности («чей?» — Иванов, Кузнецов), Безкостий сохранило форму качественного прилагательного. Такое оформление характерно для украинской и южнорусской традиции: в этих говорах фамилии на -ий, -ый часто фиксировали прозвище без дополнительных суффиксов.

Корень прозрачен: «без кости». Прозвище Безкостий давали человеку с необыкновенной гибкостью, мягкостью тела — возможно, тому, кого в народе называли «без костей», то есть способному выгибаться, пролезать в узкие щели или просто очень худому и жилистому. Но у слова есть и переносный смысл. В русских говорах «безкостным» могли назвать слишком уступчивого, бесхарактерного человека, «мягкотелого» — того, кто не имел собственного стержня. Вторая версия правдоподобнее: вряд ли физическую гибкость стали бы увековечивать в фамилии, а вот меткое прозвище по характеру — обычное дело.

Встречается фамилия преимущественно на западе и юге России, а также в Беларуси и на востоке Украины. В писцовых книгах XVII века похожие прозвища фиксировались среди казачества и крестьянства. Сословной привязки нет: Безкостий мог быть как вольным землепашцем, так и реестровым казаком. Известных носителей с громкой исторической биографией нет — фамилия осталась в тени, что только подчёркивает её народное, недворянское происхождение.

Любопытно, что фамилия не получила распространённого варианта с суффиксом -ов (Безкостев), хотя по законам русской грамматики это было бы естественно. Видимо, первичное прозвище оказалось настолько устойчивым, что закрепилось в документах именно в исходной форме. Сегодня Безкостий — редкая фамилия, которая почти не встречается за пределами своего исторического ареала.