Фамилия Безрученкова образована от прозвища Безрукий. Его мог получить тот, кто потерял руку на войне. Однако более вероятно, что Безруким прозвали неловкого в делах человека. Скорее всего, фамилия Безрученков изначально возникла на территории Украины или Белоруссии, о чем свидетельствует характерный суффикс -енко. Со временем, вероятно, род Безрученко переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Безрукий, со временем получил фамилию Безрученкова.