Фамилия Безручкова образована от мужской формы Безручков. Её основа — прозвище Безручко. В русских говорах «ручка» — это не только кисть руки, но и рукоятка, черенок инструмента, а также «ручка» в значении «почерк» или «рука» как рабочая сила. Чаще всего так называли человека, у которого была повреждена правая рука или который родился без кисти. В крестьянском быту это не было редкостью: травмы при работе с серпом, топором или на мельнице случались постоянно. Прозвище закреплялось за человеком, даже если он был одноруким от рождения или потерял руку в бою.

Суффикс -к- в основе указывает на уменьшительно-пренебрежительный оттенок. В украинской и южнорусской традициях фамилии с суффиксом -ко (Безручко, Криворучко, Шевченко) были очень распространены, но на севере и в центральной России их часто переделывали в -ков, адаптируя под модель отчества. Так Безручко стал Безручковым, а для женщины — Безручковой.

Есть и другая, менее вероятная версия: прозвище могли дать невезучему мастеровому, у которого «руки не с того места растут» — то есть неумехе. Однако в народной среде такое прозвище было бы скорее насмешливым, но не закреплялось как фамильное, если человек не отличался каким-то очевидным физическим недостатком. Поэтому основная версия — физическая особенность.

С географией фамилии всё неоднозначно. В современных базах Безручковы встречаются в Пермском крае, Кировской области, на Урале и в Сибири — то есть в регионах, куда в XVII–XIX веках переселялись крестьяне из центральной России и с Украины. В архивных записях XVIII века фамилия фиксируется среди однодворцев и государственных крестьян, то есть предки Безручковых не были крепостными в классическом смысле — они либо несли службу на границе, либо платили оброк.

Отличительная черта фамилии — её прозрачная внутренняя форма. В отличие от многих фамилий на -ов, где корень затемнён (например, Смирнов — от «смирный»), Безручков сразу говорит о внешности или судьбе первого носителя. Сравните с однокоренными: Безруков (от «безрукий») — более литературная форма, а Безручков — диалектная, «ручная», более бытовая.