Фамилия Безручка — редкий случай, когда прозвище почти не изменилось, превращаясь в фамилию, и сохранило свою первоначальную форму. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ев или -ин, Безручка образована напрямую от прозвища с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -к(а). Такая модель (прозвище + -ка) характерна для украинской и белорусской традиции, а также для севернорусских говоров, где фамилии на -их, -ых и бессуффиксные формы встречаются чаще, чем в центральной России. Поэтому первое, что можно сказать с уверенностью: носитель фамилии — потомок человека, которого в глаза или за глаза называли Безручка.

Что означало это прозвище? Самый прямой смысл — человек без руки или с сильно повреждённой, нерабочей рукой. В крестьянском быту, где труд ценился на вес золота, физический недостаток сразу становился главной приметой. Однако не стоит думать, что прозвище было обидным. Часто такие «говорящие» имена давали по самому заметному внешнему признаку, без злого умысла, просто для опознания: Безручка, Кривонос, Шепель. Вторая версия, менее очевидная, но тоже возможная: прозвище могло относиться к ремеслу. Например, в некоторых говорах «безручка» называли плохого работника, неумеху, который «из рук всё валится». Или, наоборот, человека, который научился делать всё одной рукой — такие умельцы вызывали уважение и удивление.

С точки зрения географии, фамилия Безручка не массовая. Она встречается в основном на западе России, в Брянской, Смоленской областях, а также в Беларуси и на востоке Украины — то есть в зоне, где украинское и белорусское влияние на фамильную систему особенно сильно. Если бы фамилия была образована в центральной или восточной России, она почти наверняка звучала бы как Безручкин (от Безручка + -ин) или Безруков. Форма Безручка — архаичная, она застыла в том виде, в котором её дали предку. Это делает фамилию своеобразным диалектным маркером: по ней можно примерно определить, откуда родом её первые носители.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Безруков — самая распространённая фамилия того же корня, она образована по стандартной великорусской модели (прозвище Безрук + -ов). Безрученко — украинский вариант с суффиксом -енко. Безручка стоит особняком: она не «окала» и не «акала», не обросла типичными суффиксами, а осталась почти прозвищем. В документах XVII–XVIII веков, когда крестьянам массово давали фамилии, писарь мог просто записать человека так, как его звали в деревне: «Ивашка Безручка». Потом это закрепилось за его детьми. Никакого тайного смысла или иноязычного корня в фамилии нет — это чисто бытовая характеристика, ставшая родовым именем.