Фамилия Безручков образована по редкой словообразовательной модели: к основе «безрук» добавили суффикс -ов, но не напрямую, а через промежуточную форму Безручко. Это уменьшительно-ласкательный вариант от прозвища Безрукий, где суффикс -к- смягчил согласный, превратив «безрук» в «безруч». На слух фамилия звучит так, будто предка звали «Безручко», что на юге России и Украине было вполне обычным делом: там фамилии на -ко (Безручко, Безрученко) встречаются часто. В северных и центральных областях эту форму адаптировали под стандартную русскую патронимическую модель, добавив -ов, и получился Безручков.

Прозвище Безрукий, от которого всё пошло, могло означать вовсе не отсутствие руки. В старину так называли человека, который не мог или не хотел работать руками — ленивого, неумелого или, наоборот, слишком интеллигентного, «белоручку». Второй вариант: прозвище давали тому, кто потерял руку в бою или в результате несчастного случая. В некоторых говорах «безрукий» означало ещё и «неловкий», «растяпа». Выбрать одну версию трудно, но лексикографы (например, словарь В. Даля) фиксируют у слова «безрукий» именно спектр значений — от физического недостатка до свойства характера.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия закрепилась в среде, где преобладал великорусский тип фамилий (в отличие от украинских Безручко или польских Безруки). Географически Безручковы встречаются в основном в центральных областях России, особенно в Курской, Тамбовской и Воронежской губерниях — на стыке южнорусских говоров и украинского влияния. Это объясняет, почему основа сохранила черту южного произношения: «ч» вместо ожидаемого «к» (ср. фамилию Безруков, которая встречается чаще и образована прямо от прозвища Безрукий без уменьшительного суффикса).

Интересно, что фамилия Безручков — не единственная в этой группе. Есть ещё Безрученков, Безручкин, Безручко. Все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами: -енков указывает на украинское происхождение (патроним от Безрученко), -ин — на русскую модель от основы на -а (Безручка). Безручков занимает промежуточное положение: он русский по суффиксу, но южный по основе. Это типичный пример того, как фамилия вбирает в себя следы миграции и языковых контактов.

Сословная принадлежность первых носителей неясна. Скорее всего, это были крестьяне или однодворцы — прозвища, отражающие внешность или характер, в дворянской среде встречались реже. В документах XVIII–XIX веков Безручковы фигурируют как государственные крестьяне и мещане, но точных генеалогических данных по всем ветвям нет. Фамилия не редкая, но и не массовая: её носители живут в России, Украине и Белоруссии, причём в Белоруссии она могла писаться как Бязручкаў.