Фамилия Бибашова образована от татарского имени Бибаш, в основе которого лежат два слова: «би» - «князь, повелитель, хозяин, господин» и «баш» - «голова». Таким образом, имя Бибаш буквально означает «главный хозяин». Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Бибашовых можно лишь на основании генеалогических исследований.