Фамилия Бабашова — женская форма фамилии Бабашов. В её основе лежит мужское имя или прозвище Бабаш, и здесь возможны два основных объяснения, причём первое выглядит убедительнее.

Наиболее вероятно, что Бабаш — это тюркское имя, которое в переводе с татарского означает «главный ребёнок». Такое имя было распространённой традицией: его давали первенцу, подчёркивая его особое положение в семье. Модель образования фамилии проста: к основе Бабаш добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, что буквально означает «сын Бабаша», а затем образовали женскую форму Бабашова.

Вторая гипотеза отталкивается от турецкого слова «babac» — «самый крупный самец домашней птицы». Если это так, то прозвище Бабаш могло указывать либо на внешность предка (рослый, крупный мужчина), либо на его занятие — разведение птицы. Эта версия менее распространена, но полностью исключать её нельзя, особенно в южнорусских или казачьих областях, где тюркские заимствования в прозвищах были обычным делом.

Обратите внимание на суффикс -ов, а не, скажем, -ин. Это указывает на то, что имя Бабаш в момент закрепления фамилии воспринималось как основа на согласный, то есть как типичное мужское имя или прозвище, а не как слово, оканчивающееся на -а. Фамилия встречается преимущественно в регионах с исторически смешанным русско-татарским населением, например, в Поволжье и на Урале. Точное время и место возникновения конкретной ветви рода Бабашовых можно установить только через углублённые генеалогические разыскания.