Фамилия Бабашёва — женская форма от Бабашёв, а та, в свою очередь, восходит к личному имени Бабаш. С этим именем связано несколько версий, и все они указывают на тюркские корни. Самая прямая: имя Бабаш переводят с татарского как «главный ребенок» — так могли назвать первенца, подчёркивая его статус в семье. Вторая версия отталкивается от тюркского слова baba — «отец». В этом случае Бабашем почтительно называли главу рода, и дети могли обращаться к нему именно так, закрепив слово как личное имя. Третья гипотеза ведёт к турецкому babac — «самый крупный самец домашней птицы». Если принять эту версию, прозвище Бабаш мог получить либо птицелов, либо просто рослый, видный человек.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Бабаш добавили русский патронимический суффикс -ёв (фонетический вариант -ев после шипящего под ударением). Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, и указывает на принадлежность к роду человека по имени Бабаш. Ударение на последнем слоге — Бабашёва — характерно для фамилий с суффиксом -ёв.

Проникновение тюркских имён в русскую фамильную систему — не редкость. Этому способствовала история: среди дворянских родов России было немало выходцев из татарской и тюркской среды, которые принимали православие, но сохраняли родовые имена в качестве основы фамилии. Впрочем, Бабашёвы могли быть и не дворянского происхождения: имя или прозвище Бабаш встречалось и в крестьянской, и в служилой среде, особенно в регионах с татарским или смешанным населением — в Поволжье, Приуралье, на юге Сибири.

Точное место и время возникновения рода Бабашёвых без генеалогических исследований не установить. Но сама фамилия — не единичная: известны однокоренные варианты Бабашов, Бабашев, Бабашин. Разница в суффиксах (-ов, -ев, -ин) отражает местные диалектные особенности или разное оформление одной и той же основы в документах.