Фамилия Бидиный — редкая и непростая для однозначного толкования. Она образована по модели, характерной для русских фамилий: суффикс -ый указывает на притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?». В основе лежит прозвище или, реже, уличное имя Бида. Ключевой вопрос — что означало это имя.

Самая вероятная версия связывает основу с диалектным словом «бида» — беда, несчастье, напасть. В южнорусских и украинских говорах «бида» могло означать не только горе, но и непутевого, бедового человека. В таком случае прозвище Бида давали либо тому, кто постоянно попадал в неприятности, либо, напротив, человеку с тяжелой судьбой, которого преследовали несчастья. Фамилии с корнем «бед-» (Беда, Бедов, Бединов) широко известны, и Бидиный — их диалектный фонетический вариант, где «е» перешло в «и» под влиянием местного произношения.

Вторая версия, менее распространенная, отталкивается от тюркских языков. В некоторых из них «бида» или «бид» может означать «плохой», «дурной» или соотноситься с именем-оберегом (дали плохое имя, чтобы злые духи не позарились на ребенка). Однако для фамилии Бидиный эта гипотеза слабее: во-первых, суффикс -ый типичен для великорусских фамилий, а не для тюркских; во-вторых, в русской среде объяснение из диалекта первично.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, где слово «бида» в значении «беда» было в ходу. По социальному составу носители Бидиных, скорее всего, происходили из крестьян или однодворцев — свободных землепашцев, живших на южных рубежах государства. Фамилия не попала в списки знатных родов, что подтверждает её простонародное, прозвищное происхождение.

В написании фамилии возможна путаница: иногда её записывали как «Бединый» (от «беда») или «Бидин» (с усечением суффикса). Но форма с -ый — не опечатка, а архаичная модель, сохранившаяся в фамилиях типа Толстый, Кривой. Бидиный — одна из тех фамилий, чей носитель, скорее всего, получил своё прозвище за характер или жизненные обстоятельства, а не за ремесло.