Фамилия Бидины (в мужском варианте Бидин) образована по самой распространённой в русском языке модели: к основе прибавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?»). Такие фамилии обычно означали «сын такого-то» или «человек из семьи такого-то». В данном случае основа — личное имя Бида.

Имя Бида — это так называемое «охранительное» имя. В старину родители намеренно давали ребёнку имя с негативным значением, чтобы обмануть злых духов: считалось, что «Беда» не позарится на того, кто уже назван бедой. Слово «бiда» (беда) пришло в фамилию из украинского или западнорусских говоров, что указывает на возможные корни рода на юго-западе России или в Малороссии.

О точном месте возникновения фамилии Бидины сейчас говорить сложно: процесс формирования фамилий шёл несколько столетий, и схожие прозвища могли появиться в разных регионах независимо. Но сама словообразовательная модель — имя на -а, суффикс -ин — характерна для центральных и северных областей России, где такие фамилии вытеснили более архаичные формы на -их/-ых.

Интересно, что фамилия Бидины встречается реже, чем её «двойник» — фамилия Бедин (от того же корня, но в русском произношении). Разница в написании (Бидин вместо Бедин) могла закрепиться из-за местного акающего говора или украинского влияния. Таким образом, носители фамилии Бидины — потомки человека, которого в семье называли Бида, и это имя служило ему оберегом от настоящих бед.