Фамилия Бидина образована от имени или прозвища Бида. В её основе лежит украинское слово «біда» — «беда». Такие имена в прошлом давали не случайно: это была своеобразная «охранительная» практика. Считалось, что имя-оберег, означающее несчастье, отведёт от ребёнка настоящие беды — злые силы, болезни или зависть. По той же логике в старину появлялись имена Некрас, Нелюб, Неудача. Потомок человека по имени Бида со временем получил фамилию Бидина.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Бидина — буквально «дочь или жена Биды». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от основ, оканчивающихся на -а или -я. В мужском варианте фамилия звучала бы как Бидин, но в женской форме, закрепившейся в документах, осталось окончание -а. Это характерно для фамилий, которые не склонялись по роду носителя, а фиксировались в форме женского рода, например, по материнской линии.

Географически фамилия Бидина встречается в южнорусских и украинских регионах, что согласуется с диалектной основой. Встречаются и однокоренные фамилии — Биденко, Бидов, Бидин, — которые различаются суффиксами, но восходят к тому же прозвищу. Если ваш предок носил фамилию Бидина, вероятнее всего, он происходил из крестьянской или казачьей среды, где охранительные имена были особенно распространены.