Фамилия Бидихова — редкий случай, где географический ключ важнее морфологического. Суффикс -ов/-ев указывает на стандартную русскую модель образования от мужской основы (чей? — Бидихов), но сама основа «Бидих» почти не встречается в центральных областях России. Это сразу наводит на мысль о северных или восточных корнях, где фамилии на -их, -ых и необычные прозвища сохранялись дольше.

Разбираем слово «Бидих». Вероятнее всего, это прозвище, образованное от диалектного глагола «бидить» или «бидеть» — в некоторых говорах означало «бодать», «толкать рогами», а переносно — «упрямиться», «вздорно спорить». Человек Бидиха — тот, кто «бодается», упрямец или задира. Суффикс -их- в основе прозвища (а не фамильный суффикс -их/-ых) встречается в северорусских и сибирских говорах: ср. слова «бидиха» — «бодливая корова», «вздорная баба». То есть прозвище могло закрепиться за женщиной, а затем перейти на потомков по материнской линии, что для крестьянской среды не редкость.

Есть и более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть от тюркского имени Биди (усечённая форма от Бидигюль, Бидихан) с добавлением русского суффикса -ов. В таком случае Бидихова — «дочь/жена Бидиха», где Бидих — русифицированное имя. Однако для тюркских основ типичнее суффикс -ин (Бидихин), а -ов чаще присоединялся к полным именам. Поэтому версия с прозвищем выглядит органичнее.

Сословно фамилия почти наверняка крестьянская. Дворянские роды с таким окончанием оформлялись иначе, а в мещанской и купеческой среде фамилии чаще имели прозрачную «городскую» семантику. Бидиховы — это, скорее всего, крестьяне из северных губерний (Вологодская, Архангельская) или из районов позднего заселения Урала и Сибири, где оседали выходцы с Русского Севера.

В написании фамилии возможна вариативность: в дореволюционных документах могло встречаться Бидихова (с «и» в корне) или даже Бедихова — из-за аканья. Но современный вариант закрепился через «и». Фамилия очень редкая: по открытым данным, её носители сосредоточены в нескольких сёлах Пермского края и Кировской области, что подтверждает севернорусский след.

Коротко: предок Бидихова — человек, получивший прозвище Бидиха за бодливый, упрямый нрав (или, реже, за привычку бодаться в драке). Фамилия сохранила живую диалектную черту и не потеряла связи с народной речью.