Фамилия Бидюкова — женская форма фамилии Бидюков, и её происхождение упирается в редкое прозвище или диалектное слово. Разбираем по косточкам: основа «Бидюк» плюс типичный русский патронимический суффикс «-ов», указывающий на принадлежность («чей?» — «Бидюков сын»). Значит, первого носителя мужского пола звали Бидюк.

Что такое «бидюк»? Слово не общеупотребительное, но зафиксированное в южнорусских и украинских говорах. В ряде диалектов «бидюк» — это бидон, жестяная посудина для молока или воды. Прозвище Бидюк могли дать человеку, который делал или продавал такие бидоны, либо тому, кто отличался дородностью и плотным телосложением (по ассоциации с формой бидона). Есть и другая версия: в курских и орловских говорах «бидюк» означало «упрямец», «несговорчивый человек». Тогда прозвище носило характерный, поведенческий оттенок.

Менее вероятно, но не исключено, что основа восходит к тюркским языкам, где «бидюк» или «битик» — письмо, надпись, но для русской фамильной модели такое заимствование маловероятно без промежуточного прозвища.

Географически фамилия Бидюков (и Бидюкова) привязана к югу России: Курская, Белгородская, Воронежская области, а также восток Украины. Это зона, где диалектное слово «бидюк» было в ходу. Встречаемость фамилии невысокая, что подтверждает её локальный характер.

По социальному составу — скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в XVII–XIX веках, когда прозвища закреплялись как родовые имена. Дворянских родов Бидюковых в «Бархатной книге» и «Общем гербовнике» нет, так что перед нами фамилия, рождённая в народной среде, без претензий на аристократическое прошлое.

Коротко: если вы Бидюкова, ваши предки жили на юге России, а родоначальника звали Бидюк — либо за профессию (делал бидоны), либо за характер (упрямый человек). Обе версии рабочие, и обе укладываются в логику русских прозвищ.