Фамилия Биденко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко, распространённой в центральных и восточных областях Украины. Суффикс -енко исторически означал «маленький», «сын» или «потомок», поэтому Биденко буквально переводится как «сын Биды». Основа фамилии — нецерковное мирское имя Бида.

Имя Бида происходит от украинского «бiда» — беда. В древности у славян беду представляли демоническим существом, которое бродит по свету в поисках несчастных. Отсюда пословицы: «Беда спит, а по людям ходит», «Где беда ни голодала, а к нам на пирушку попала». Имя Бида давали мальчикам как оберег: считалось, что имя, означающее беду, отведёт от ребёнка настоящие несчастья. Родители надеялись, что назвав сына Бидой, они защитят его от злых сил — такая практика «отпугивания» зла неблагозвучными именами была широко распространена у славян.

Словообразовательная модель Биденко не уникальна: в украинской ономастике есть однокоренные фамилии — Бида, Биденков, Бидюк, а также фамилии с тем же суффиксом от других односложных основ (Варенко, Руденко, Шевченко). Однако именно форма Биденко указывает на патронимическое происхождение: предок носителя фамилии был сыном человека по имени Бида. Со временем прозвище закрепилось как наследственная фамилия, и сегодня Биденко встречается преимущественно в Украине и среди украинской диаспоры.

Географически фамилия наиболее характерна для Полтавской, Черкасской и Киевской областей — регионов, где суффикс -енко исторически доминировал. Сословная принадлежность первых носителей, скорее всего, была крестьянской или казацкой: в реестрах запорожских казаков нередки фамилии на -енко, образованные от прозвищ. Точных документальных свидетельств о конкретном носителе имени Бида нет, но сама логика имянаречения и ареал бытования фамилии говорят о её народных, недворянских корнях.