Фамилия Биджаков — редкий случай, когда географический ключ лежит почти на поверхности, но точная этимология ускользает. Её основа не вписывается в славянский лексикон, а суффикс -ов указывает на типичную русскую модель патронимической фамилии, которая закрепилась за нерусским по происхождению прозвищем. Проще говоря, предок носителя фамилии — скорее всего, не славянин, а его потомки стали русскими по языку и культуре.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркскими языками. В них корень «биджак» или «быджак» может означать «нож», «клинок» или «кромка, край». Прозвище Биджак могли дать человеку, имевшему отношение к изготовлению или продаже ножей, либо обладателю острого языка или резкого характера. В тюркской ономастике такие прозвища, переходящие в фамилии, обычны: сравните с фамилией Биджанов (от арабского имени Бижан) или Бычков (от славянского «бык»), но Биджаков стоит особняком.

Менее убедительна, но возможна версия, что в основе лежит топоним. На Кавказе и в Крыму встречаются микротопонимы с корнем «бидж» — например, урочища или названия речушек. В таком случае Биджаков — это указание на выходца из местности Биджак или Биджаково. Однако документальных подтверждений такой фамилии у русских дворян или казаков нет, что говорит о её крестьянском или мещанском происхождении, скорее всего, из южных регионов.

Сложность в том, что фамилия не фиксируется в классических дореволюционных справочниках (например, у Веселовского или в «Ономастиконе»). Это указывает на её позднее оформление — возможно, уже в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам. Биджаковы могли проживать в Астраханской губернии, на Кубани или в Закавказье, где тюркские и кавказские языки соседствовали с русским. Сегодня фамилия встречается редко, что делает её носителей носителями уникального следа межэтнического контакта.