Фамилия Бигановский звучит как типичная польская или западнорусская фамилия на -ский, но её корень ставит этимолога в тупик. В отличие от множества фамилий, образованных от названий сёл (типа Зеленский — из Зеленой), здесь нет очевидного топонима. Скорее всего, мы имеем дело с прозвищной основой, которая со временем была оформлена дворянским суффиксом.

Самый прямой разбор: основа «Биган» плюс суффикс -овск-, давший форму Бигановский. Суффикс -ский в восточнославянских фамилиях чаще всего указывает на шляхетское или священническое происхождение, а также на то, что фамилия была дана по названию имения. Если предположить, что существовало село или хутор Биганово (вероятно, в Беларуси или на Украине), то фамилия Бигановский — это типичное «топонимическое» прозвание владельца или выходца оттуда. Но есть и вторая версия: прозвище Биган могло быть образовано от диалектного глагола «бигать» (бегать, суетиться) или от тюркского имени Биг (бек, господин). В таком случае Бигановский — это уже не география, а искусственное «облагороженное» оформление старого прозвища.

Особенность фамилии — её редкость. Она практически не встречается в старых московских боярских списках или реестрах запорожских казаков. Это говорит о том, что фамилия могла быть поздней, канцелярской: её дали при записи в метрическую книгу крестьянину или мещанину, которого в народе звали просто Биган, а писарь для солидности приписал -овский. В польской традиции такие фамилии могли носить обедневшие шляхтичи, потерявшие родовое гнездо, но сохранившие фамильный суффикс.

Если сравнивать с однокоренными, то фамилия Биганов (без -ский) встречается чаще и явно ведет происхождение от того же прозвища. Бигановский же — более редкий и, вероятно, более локальный вариант, привязанный к конкретному региону (скорее всего, Гродненская или Волынская губернии). Точной датировки появления фамилии нет, но суффикс -ский в крестьянской среде активно распространялся в XVIII–XIX веках, когда проводились массовые переписи населения.