Фамилия Биганский — пример того, как географическая привязка и польское влияние переплелись в русской ономастике. Её основа — топоним, а суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, хотя в XIX веке такие фамилии могли получать и выходцы из духовенства, и крестьяне, переселившиеся из западных губерний.

Корень «Биган-» восходит к названию населённого пункта. В Польше и Беларуси есть несколько мест с похожими названиями: Биганы, Биганово, Бигани. Само слово, скорее всего, происходит от личного имени Биган — уменьшительной формы от Богдан или Бенигн (от лат. benignus — «добрый»). В польском языке «biga» означает «двуколка», но маловероятно, что фамилия образована от названия повозки: суффикс -ский чаще прикреплялся к названиям сел, а не к предметам.

По модели образования фамилия Биганский — типичная «топонимическая»: предка записали как «Биганский», то есть «прибывший из Биган». В Речи Посполитой так оформляли шляхтичей, владевших имением с таким названием. После разделов Польши многие носители фамилий на -ский оказались в составе Российской империи, и их потомки разъехались по стране.

В русском языке фамилия сохранила польский суффикс, не русифицировавшись в Биганов. Это редкость: большинство «шляхетских» фамилий на -ский со временем адаптировались, но Биганский остался в исходной форме. Встречается она преимущественно в западных регионах России, Беларуси и среди потомков переселенцев в Сибири.

Если верить архивным записям, в XIX веке Биганские числились в основном среди мещан и однодворцев — то есть небогатых землевладельцев, не имевших крепостных. Фамилия не получила широкой известности, поэтому её носители — это, скорее всего, люди, чьи предки жили в одном из небольших сел с корнем «Биган-».