Фамилия Бигунец — редкий пример прозвищной фамилии, образованной от глагола «бегать» с характерным западнорусским или польским произношением. В основе лежит диалектное слово «бигун» (бегун, скороход), а суффикс -ец указывает на лицо по действию: «тот, кто бегает». В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, модель на -ец (как Боец, Жилец, Бигунец) типична для украинской и белорусской ономастики, где она активно использовалась для образования прозвищ по занятию или характерному поведению.

Слово «бигун» не было общелитературным: в русских говорах «бегун» — человек, который быстро бегает, посыльный, а в некоторых областях — бродяга или беглый. В польском языке «biegun» означает «бегун» или «полюс», но для фамилии Бигунец более вероятна славянская бытовая основа: так могли прозвать непоседливого ребёнка, гонца, пастуха, который вечно в движении, или работника, чья служба требовала постоянной беготни. Встречается и версия, что прозвище давали по месту жительства — «на бигуне», то есть на открытом ветреном месте, но это менее убедительно.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой: современные Беларусь, Украина, восточная Польша. В России Бигунец — большая редкость, встречается в основном среди потомков переселенцев из этих земель. В документах XIX века фамилия могла записываться как Бигунец, Бегунец, Бигунець — вариативность объясняется живым произношением и неграмотностью писарей.

Суффикс -ец в фамилиях такого типа часто указывал на принадлежность к определённой группе или занятию, а не на родство. То есть Бигунец — это не «сын Бигуна», а сам носитель прозвища. Со временем прозвище закрепилось за потомками, и фамилия потеряла связь с реальным занятием. В сословном отношении фамилия не элитарная: её носителями были крестьяне, мещане, редко — казаки. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Бегунов, Бегун, Бегунков) показывает, что Бигунец стоит особняком: это не патроним (не «чей-то сын»), а прямое прозвище. В польском языке есть фамилия Bieguniec, что подтверждает западное происхождение. Если ваши предки носили фамилию Бигунец, скорее всего, они происходят из белорусского или украинского Полесья, а родоначальник был человеком подвижным — физически или по службе.