Фамилия Биисовы — редкий случай, когда основа настолько неочевидна, что сразу ставит вопрос: откуда она взялась и что значила? Если отбросить версию о случайном искажении при переписи (такое бывает, но объяснять всё опиской — последнее дело), то наиболее вероятный корень — тюркский. В языках тюркской группы есть слово «бий» или «бей» — «князь», «господин», «правитель». Форма «Биис» могла возникнуть как вариант произношения или как притяжательная форма («бийский», «принадлежащий бею»). Тогда Биисов — буквально «сын бея» или «потомок князя». Модель образования здесь классическая: основа на -с (Биис) плюс патронимический суффикс -ов, типичный для русских фамилий, образованных от прозвищ или имен.

Однако есть и другой, более прозаичный путь. В некоторых говорах, особенно на стыке русских и тюркских территорий, слово «бис» или «бисной» означало «злой», «бешеный» (сравните с диалектным «беситься»). Прозвище Биис могли дать человеку с крутым нравом, вспыльчивому или неуживчивому. Тогда фамилия — не про знатное происхождение, а про характер предка. Выбрать между версиями сложно без знания конкретной географии: если Биисовы встречаются в Поволжье, на Урале или в Сибири, где сильно татарское и башкирское влияние, версия с «беем» выглядит весомее. Если же фамилия привязана к северным или центральным русским областям — скорее, это прозвище.

Суффикс -ов указывает, что фамилия оформилась в среде, где уже действовала русская патронимическая система, то есть не раньше XVI–XVII веков. Сама фамилия очень редкая: в открытых базах данных и телефонных справочниках носителей можно пересчитать по пальцам. Это значит, что род, скорее всего, не был многочисленным и не разветвился на несколько ветвей. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией нет, что для ономастики даже интереснее: каждое упоминание Биисовых — это маленькая загадка, которую предстоит решать через местные архивы и документы.